Образовательный сайт по математике: EGEUROK.RU - готовые решения задач!
У нас вы найдете: решение заданий ГИА и ЕГЭ по математике, тесты и варианты с ответами, работы КДР за 4-11 классы, видео уроки для подготовки к экзаменам, решебники и ГДЗ по математике, онлайн калькуляторы, генераторы случайных вариантов, презентации, а также разные учебные пособия и книги по математике!
егеурок, егэурок, egeurok Подписаться на RSS новости
Подписаться на видео в Youtube!
БЫСТРЫЙ ПОИСК!
Мобильная версия сайта!
Актуально

Расскажи друзьям

Ищи САЙТ в Яндексе и Google по слову:
egeurok или егэурок или егеурок


Подпишись на канал -
Сохрани сайт в закладки - нажми Ctrl+D

22-09-2013, 19:52

Решение тригонометрического уравнения


Версия для печати

Решение тригонометрического уравнения по математике за 10 класс: 2+2cosx=3sinxcosx+2sinx

Порядок решения уравнения по тригонометрии:

1)Переносим в противоположные стороны уравнения за знак равно 2cosx и 3sinxcosx. 
2)Умножаем все уравнение на число 2.
3)Раскладываем число 4 как 1+3, где 3=3sin2x+3cos2x
4)Выносим в левой части тригонометрического уравнения число 3 за скобку, чтоб в скобке получилось sin2x+cos2x+2sinxcosx=(sinx+cosx)2;
5)Делаем замену переменной: пусть sinx+cosx=t, тогда получим квадратное уравнение 3t2-4t+1-0, решая которое получим корни t1=1, t2=1/3.
6)Производим обратную подстановку, получаем 2 уравнения 1)sinx+cosx=1 и 2)sinx+cosx=1/3. 
7)Возводим обе части каждого уравнения в квадрат, где sin2x+cos2x=1, в итоге останется 1)sinxcosx=0 и 2)sinxcosx=4/9.
8)Решив первое уравнение sinxcosx=0, получим 2 корня: Пn и П/2+Пk.
9)Решив второе уравнение sinxcosx=4/9 (используя формулу синуса двойного угла), получим 3-ий корень: (-1)n*(1/2)*arcsin(8/9)+Пn/2.


Картинка увеличивается, кликните по ней.


ПОХОЖИЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ:

  • ЕГЭ по математике c1
  • ЕГЭ по математике 2014 - задание с1
  • Подготовка к ЕГЭ по математике 2014 - Решение задачи b7
  • ЕГЭ по математике 2014: показательное уравнение, задание С1
  • ЕГЭ по математике 2014: тригонометрическое уравнение, задание С1
  • Математика 2014 ЕГЭ: решение задания C1, видео
  • ЕГЭ 2014 по математике - Решение уравнения
  • Решение варианта-2 из КДР по алгебре - май 2012 год.
  • Решение тригонометрического уравнения, синус двойного угла.
  • Линейное уравнение - модуль Алгебра.
  • Категория: Учебные материалы, Решение заданий по алгебре за 10 класс | Просмотров: 14136 | Добавил: dimention | Теги:


    Оставь свой комментарий!
    Бесплатная помощь

    Обсуждаем учёбу!
    Учебники смотреть онлайн

    Математика
    Информатика
    Химия
    Мы не являемся юридической организацией и не оказываем никаких платных услуг. Большинство материалов на http://egeurok.ru - это интеллектуальная собственность автора сайта. Остальные образовательные материалы для сайта взяты из полностью открытых источников (spishy-ru.com (спиши ру), alleng.ru, alexlarin.ru (алекс ларин), godoza.ru (годоза ру), www.ctege.org, egeigia.ru и др.) и предоставляются пользователям лишь для ознакомления! Если какой-либо из материалов нарушает ваши авторские права, просим немедленно связаться с Администрацией!!! Наш e-mail: egeurok@yandex.ru | Правообладателям | Copyright © 2015 egeurok.ru | sitemap.xml